一、年金定义 年金，通常用A表示，指一定时期内每次等额收付的系列款项。最初指一年一次的付款，但随时间推移，其指代范围逐渐扩大，即便时间间隔非一年或变为收款，仍沿用“年金”这一名称。年金具有等额、等期、等息的特点，是理想化的收付款项。
二、年金的分类 年金根据收付款时间点和其他条件的不同，分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
- 普通年金：每期期末收付等额年金的年金。
- 预付年金：每期期初等额收付的系列款项，与普通年金的区别仅在于收付款时间点不同。
- 递延年金：在连续间隔期相等的多个时期中，从某一期开始，在每期期末支付等额年金的年金，是普通年金的一种特殊形式。
- 永续年金：无终点的年金，即等额收付年金期限无限。
三、年金的计算 年金是特殊形式的收付款项，其应用在于计算年金的终值F和现值P，有时还需计算收付次数n、利率i和年金A。计算时站在一个与年金收付无关系的第三方角度。
基于资金复利计算，年金现值和终值的计算基础为：
- 复利现值：P=F*(1+i)^-n，记作(P/F，i，n)。
- 复利终值：F=P*(1+i)ⁿ，记作(F/P，i，n)。
普通年金现值和终值的计算：
- 原始公式：P=A（1+i）^-1+A（1+i）^-2+……+A（1+i）^-n 和 F=A（1+i）^1+A（1+i）^2+……+A（1+i）^（n-1）。
- 简化公式：P=A[1-(1+i)^-n]/i 和 F=A[(1+i)^n-1]/i。
预付年金现值和终值的计算：
- 预付年金现值 = A(P/A，i，n)（1+i）。
- 预付年金终值 = A(F/A，i，n)（1+i）。
递延年金现值和终值的计算：
- 递延年金的现值 = A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m) 或 A(P/A，i，n)(P/F，i，m)。
- 递延年金的终值 = A*(F/A，i，n)。
永续年金的现值 = A/i。
插值法估计利率i或收付次数n 利用年金现值或终值公式，构建关于利率i或收付次数n的一元函数，并选取两个已知函数点进行求解。
总结 年金计算可转化为普通年金计算，插值法计算相对简便，可记忆公式直接计算。
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